Úlohy k prednáške 6 – Časové rady (Time Series)¶

V tomto notebooku si precvičíme rôzne techniky analýzy časových radov pomocou datasetu Denné minimálne teploty (daily-min-temperatures). Tento dataset obsahuje denné záznamy o minimálnych teplotách v meste Melbourne, Austrália, v období 1981–1990.

Import a príprava prostredia¶

Úloha 0:

Importujte potrebné knižnice:
- pandas ako pd
- numpy ako np
- matplotlib.pyplot ako plt
- seaborn ako sns
- seasonal_decompose z statsmodels.tsa.seasonal
- plot_acf, plot_pacf z statsmodels.graphics.tsaplots
Nastavte základný štýl pre grafy pomocou seaborn.
Aktivujte inline vykresľovanie grafov v Jupyter Notebooku.

In [2]:

# YOUR CODE

1. Načítanie dát a základný prieskum¶

Úloha 1:

Načítajte dataset daily-min-temperatures z URL https://raw.githubusercontent.com/jbrownlee/Datasets/master/daily-min-temperatures.csv pomocou pandas.
Vytvorte objekt typu DataFrame s názvom df_temps.
Vypíšte:
- Rozmery datasetu (počet riadkov, počet stĺpcov)
- Hlavné informácie o DataFrame – typy stĺpcov, koľko je neprázdnych hodnôt
- Základné štatistiky o číselných stĺpcoch
Pozrite si prvých 5 riadkov.

In [1]:

# YOUR CODE

2. Úprava dátového indexu na čas¶

Úloha 2:

Prekonvertujte stĺpec Date na formát datetime.
Nastavte tento stĺpec Date ako index DataFrame df_temps a vytvorte nový DataFrame df_ts.
Overte, že index je typu DatetimeIndex.
Vypíšte prvých 5 riadkov pre nový DataFrame df_ts.

In [3]:

# YOUR CODE

3. Základná analýza a vizualizácia¶

Úloha 3:

Vykonajte základnú štatistickú analýzu časového radu df_ts.
Vytvorte lineárny graf dennej minimálnej teploty pomocou matplotlib.
Vyberte dáta za konkrétny rok (napr. 1985) a vykreslite teploty pre tento rok.

In [4]:

# TODO

4. Vyhladzovanie a rolovanie¶

Úloha 4:

Vytvorte nový stĺpec ma_30, ktorý bude obsahovať 30-dňový kĺzavý priemer dennej minimálnej teploty.
Vykreslite pôvodné dáta spolu s kĺzavým priemerom.
Diskutujte, ako kĺzavý priemer ovplyvňuje zobrazenie trendu v dátach.

In [5]:

# YOUR CODE

5. Exponenciálne vyhladzovanie¶

Úloha 5:

Vytvorte nový stĺpec ewm_alpha_0.1, ktorý bude obsahovať Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) s alpha=0.1.
Vykreslite pôvodné dáta spolu s EWMA.
Porovnajte EWMA s kĺzavým priemerom a diskutujte rozdiely.

In [6]:

# YOUR CODE

6. Differencing a shifting¶

Úloha 6:

Pridajte stĺpce diff_1 a shift_1 do DataFrame df_ts:
- diff_1 – prvý rozdiel (hodnota v čase t minus hodnota v čase t–1).
- shift_1 – posun hodnôt o 1 obdobie dozadu.
Vysvetlite, čo tieto stĺpce reprezentujú a aký majú význam pri analýze časových radov.

In [7]:

# YOUR CODE

7. Dekompozícia časového radu¶

Úloha 7:

Vykonajte dekompozíciu časového radu pomocou funkcie seasonal_decompose s modelom additive a periodou 365 dní.
Vykreslite výsledky dekompozície (Observed, Trend, Seasonal, Residual).
Diskutujte o výsledkoch – identifikujte trend a sezónnosť v dátach.

In [8]:

# YOUR CODE

8. Resampling a agregácia¶

Úloha 8:

Resampleujte denné dáta na mesačné priemery teplôt pomocou resample('M').mean() a vytvorte nový DataFrame df_monthly.
Vykreslite mesačné priemery dennej minimálnej teploty.
Diskutujte, ako resampling ovplyvňuje analýzu dát.

In [9]:

# YOUR CODE

9. Autokorelácia a čiastočná autokorelácia¶

Úloha 9:

Vykreslite Autokoreláciu (ACF) a Čiastočnú autokoreláciu (PACF) pre denné minimálne teploty pomocou plot_acf a plot_pacf z statsmodels.
Interpretujte grafy – identifikujte, či existuje silná autokorelácia a na ktorých lagoch.

In [10]:

# YOUR CODE